The Dark Side of Hardware Upgrade Forum

I due triangoli non sono simili

Il triangolo rosso e quello giallo non sono simili

old

non ho capito...
L'area del rettangolo e' dipendente dal rapporto della lunghezza dei suoi due lati, raggiungendo il suo massimo quando i due lati sono uguali (quadrato) e il suo minimo quando uno dei due lati ha grandezza unitaria (utilizzando delle unita' di misura discrete come in questo caso).
Quindi allungando La base e diminuendo l'altezza (quindi variando questo rapporto) e' necessario allungare uno dei due lati per mantenere la stessa area...
Che ci sarebbe di strano?

ma la vedi la figura?

Si che la vedo.
Alla luce di quello che ho detto cosa ci sarebbe di strano?
L'area totale e' uguale, quello che cambia e' il rapporto tra la base e l'altezza del rettangolo interno formato dai due pezzi "strani".

non hai capito.

Il rettangolo non cambia. Sono i due triangoli che non sono uguali, quindi, la figura totale NON è un triangolo come sembra.

La figura totale ha un area pari a circa 13 * 5 / 2 approssimando.
L'area dei due triangoli interni e' per definizione sempre uguale.
L'area del rettangolo interno invece per essere sempre uguale deve avere lo stesso rapporto tra la base e l'altezza.
Dato che aumenta la base e diminuisce l'altezza allontanandosi dal massimo che e' quando b = h, allora e' necessario aumentare il perimetro del rettangolo per mantenere la stessa area.
Si puo' ottenere lo stesso risultato anche utilizzando triangoli simili.

La figura NON ha un area pari a circa 13 * 5 / 2

Diobono si basa su quello il gioco.

e col cazzo che esce anche con i triangoli simili.

L'area del rettangolo dipende dal rapporto tra area e altezza??

ma che cazzo stai dicendo?

Oh, ma che vi siete fumati tutti?
L'area del rettangolo e' massima quando i lati sono uguali.
A parita' di area se un lato decresce, l'altro lato deve crescere in maniera maggiore.
Esempio banale capibile anche da bambini delle elementari:
Lato del quadrato = 5, Area del quadrato = 25.
Se diminuiamo di un unita' un lato e aumentiamo di un unita' l'altro lato avremo:
base = 6, altezza = 4, Area del rettangolo = 24.
base = 7, altezza = 3, Area del rettangolo = 21.
base = 8, altezza = 2, Area del rettangolo = 16.
base = 9, altezza = 1, Area del rettangolo = 9.
Se, come nel caso in figura dovremmo mantenere la stessa aerea (o una sua approssimazione in questo caso dato che i 2 triangoli non sono simili), allora il rettangolo generato, visto che dovra' mantenere la stessa area poiche' OVVIAMENTE l'aera dei triangoli sara' esattamente uguale, allora dovra' necessariamente AUMENTARE il suo perimetro poiche' il rapporto tra base ed altezza e' aumentato.
Da qui salta fuori la necessita' di una base maggiore per mantenere la stessa aerea.
E comunque, si, si puo' fare anche con triangoli simili, solo che bisognerebbe avere la fantasia per trovare dei numeri in cui escano sempre numeri interi.
Utilizando anche dei numeri decimali sarebbe banale da dimostrare.

Oh, ma che vi siete fumati tutti?
L'area del rettangolo e' massima quando i lati sono uguali.
A parita' di area se un lato decresce, l'altro lato deve crescere in maniera maggiore.
Esempio banale capibile anche da bambini delle elementari:
Lato del quadrato = 5, Area del quadrato = 25.
Se diminuiamo di un unita' un lato e aumentiamo di un unita' l'altro lato avremo:
base = 6, altezza = 4, Area del rettangolo = 24.
base = 7, altezza = 3, Area del rettangolo = 21.
base = 8, altezza = 2, Area del rettangolo = 16.
base = 9, altezza = 1, Area del rettangolo = 9.
Se, come nel caso in figura dovremmo mantenere la stessa aerea (o una sua approssimazione in questo caso dato che i 2 triangoli non sono simili), allora il rettangolo generato, visto che dovra' mantenere la stessa area poiche' OVVIAMENTE l'aera dei triangoli sara' esattamente uguale, allora dovra' necessariamente AUMENTARE il suo perimetro poiche' il rapporto tra base ed altezza e' aumentato.
Da qui salta fuori la necessita' di una base maggiore per mantenere la stessa aerea.
E comunque, si, si puo' fare anche con triangoli simili, solo che bisognerebbe avere la fantasia per trovare dei numeri in cui escano sempre numeri interi.
Utilizando anche dei numeri decimali sarebbe banale da dimostrare.

Triangolo 1 = base 8, altezza 4
Triangolo 2 = base 4, altezza 2

Triangolo 1 = base 8, altezza 4
Triangolo 2 = base 4, altezza 2
mettendo in basso a sinistra il triangolo 1 otteniamo come base della figura piu' grande 12 e come altezza 6, area totale = 36
Il rettangolo che otteniamo avra' queste dimensioni:
base = 4, altezza = 4, area totale = 16
invertendo i triangoli il rettangolo avra' queste dimensioni:
base = 8, altezza = 2, area totale = 16
quindi la base del secondo rettangolo sara' il doppio della precedente, mentre l'altezza sara' la meta' per mantenere la stessa area.
Nel caso precedente l'area e' approssimata non essendo un vero triangolo e quindi manca un pezzo per mantenere la stessa area.
Quindi?
Cosa ci sarebbe di sbagliato nel mio ragionamento?
Mi pare ovvio che le dimensioni del rettangolo contenuto debbano variare per mantenere la stessa area.

L'area del rettangolo e' dipendente dal rapporto della lunghezza dei suoi due lati

quindi è in effetti un trapezio convesso