The Dark Side of Hardware Upgrade Forum

In laboratorio abbiamo fatto qualche esperienza con circuiti, un generatore di onde ed un oscilloscopio. Volevo chiedere lumi a proposito del pulsante x-y di questo HAMEG. Ho alimentato un circuito RL con un onda sinusoidale. Poi ho collegato le entrate dell'oscilloscopio agli estremi dell'induttore e della resistenza (altra cosa che non ho capito è perché ho dovuto collegare le pinze dell'oscilloscopio su due elementi contigui, in modo che due contatti di due pinze diverse entrassero in contatto, cosa non ovvia su un circuito RLC). Premendo x-y veniva fuori un'ellisse. Variando la frequenza della corrente riuscivo a trasformarlo in un cerchio. Effettuando la stessa operazione su di un unico elemento viene una retta y=x Ora penso di dovere giustificare matematicamente il perché della cosa. Ho visto wiki ma non lo spiega. Mostra solamente che le curve derivano da una equazione parametrica nella forma:

Ora, la resistenza e l'induttore hanno questo potenziale:


Ho così due equazioni parametriche. Posso scriverle in forma cartesiana come:


Dove posso esprimere la funzione seno tramite il coseno ed eguagliarle per ottenere una equazione in x ed in y:




Che per essere un cerchio impone la condizione:

E' plausibile? E poi a che cavolo serve il trigger? E perché ho dovuto fare passare il cavo di alimentazione del circuito per un trasformatore 1:1 quando ho effettuato delle misure su un circuito RLC?

poi l'oscilloscopio funziona contromassa.
significa che uno dei due morsetti per ogni ingresso è fissato al potenziale nullo (0V),
quindi quei due morsetti sul tuo RLC serie saranno in comune poiché ciascun ingresso è riferito a quel potenziale.
il trigger serve per sincronizzare la traccia della forma d'onda che visualizzi a schermo.
cerca in rete appunti di qualche corso di misure per approfondire se ti interessa.

Dai, cazzo, le coordinate polari, no?

i conti penso siano buoni.

Spiegati meglio.

cosa volevi dire? i conti che hai fatto vanno bene.
/omega = 1 + stessa ampiezza e hai trovato l'equazione di una cfl.

Si ma perché dovrei mostrare la curva in coordinate polari? For fun? E la storia del trasformatore?

Appunto, non è difficile spiegare perché vengono quelle figure.

Devi cagare il cazzo? Perché non hai detto niente di interessante fino ad adesso.

Non è che devi mostrare la curva in coordinate polari, è che il concetto che sta dietro alle coordinate polari ti fa capire perché queste equazioni descrivono invariabilmente un'ellisse:

Un'ellisse non è altro che una circonferenza "scalata" su uno dei due assi cartesiani.
Ebbene, se scali x o y in modo da far coincidere quei fattori che moltiplicano seno e coseno hai proprio le leggi di trasformazione da coordinate polari in cui il raggio è costante. Per l'appunto, una circonferenza.

Le ellissi sono casi particolari delle equazioni di Lissajous, il che come dici si nota facilmene dalla particolare forma del potenziale. Quello che mi interessava era solo la trasformazione da parametrica a cartesiana e se avesse qualche validità e non confondessi potenziale con corrente o altro. Non sapevo cosa fosse un oscilloscopio prima di ieri.

Diciamo andamento della tensione, che è meglio.

Embè, non vedi che nei tuoi calcoli c'è proprio l'equazione cartesiana di un'ellisse? Qual'era il problema?

Con l'oscilloscopio non la misuri la corrente direttamente. Il segnale che vedi sullo schermo è sempre una tensione.

Ma tu sei un fisico?
Ho notato che quasi tutti i fisici sbagliano a scrivere ``qual è´´.

tu sei un matematico, non hai di questi problemi

Più che altro per un matematico i problemi della vita sono scrivere bene "qual è"...

Non riesco a capire che relazione intercorre fra V_{T} e V_{L}, V_{R}, V_{C}. Ho scritto questa cosa:

Se il potenziale è dato da i_{m} \sin (\omega t) la tensione sarà l'integrale nel tempo* -\frac{i_{m}}{\omega}cos(\omega t). Io ho misurato con l'oscilloscopio il potenziale di picco per ogni componente. L, R, C, Totale. In che cavolo di modo faccio tornare la formula V_{T}=V_{L}+V_{R}+V_{C}? Eliminando pure \phi dalle precedenti, che non serve a niente.

Ecco: link

*No mi sa che ho scritto una cazzata, quella è la carica.

V_{T}=V_{L}+V_{R}+V_{C} solo se i potenziali sono quelli istantanei, cioè quelli in cui compare la dipendenza dal tempo e l'angolo di sfasamento.
Solo coi potenziali di picco non riesci ad ottenere quella relazione, ti servono anche le fasi.

Ho risolto. Le fasi sono ovvie, è un circuito RLC
Rispondimi comunque.

non ho capito.
è una lkv, devi vedere se torna coi valori che hai misurato? portati tutte le tensioni in regime fasoriale.
e la fase col cazzo che non conta, semmai è la frequenza che puoi "dimenticare", poiché sei in un regime isofrequenziale.
(l'RLC serie su cui hai effettuato le misure è un circuito LTI)

Già scritto sopra.
@Sbobbone: Riscrivendole in quel modo, vedi i link, ho eliminato la differenza di fase nella formula. Nel senso che non compare. Quindi puoi fare a meno di \phi perché è come se fossero in fase. Ovviamente utilizzando le uguaglianze trigonometriche tiri fuori le fasi (sin(x+pi/2)=cos(x), ecc...). Data la corrente nella forma i_{max}sin(\omegat- \phi) per un circuito RLC in serie, la relazione che lega i potenziali di picco la ottieni, basta proprio considerare i fasori delle tensioni. Anche se non riesco a capire come, ma si dovrebbe per forza ottenere anche dalle formule esplicite, mah. Solo che voglio saperlo da Jarni

ah ma non ti stai riferendo alle misure in laboratorio.
comunque anche se /phi è lo stesso le tensioni di induttore e capacitore sono in quadratura, cioè sfasate di 90°.

Vero Comunque mi riferisco proprio alle misure in laboratorio. In fondo quelli che ho misurato io sono i moduli dei fasori, quindi è una cosa certo teorica.

resta quello che ti ho scritto, gli unici componenti che introducono uno sfasamento (perdona l'espressione) sono induttore e condensatore.
se passi al dominio dei fasori risolvi subito perchè le equazioni differenziali diventano algebriche, nel tuo caso è un addizione.
non ho capito la tua perplessità.

Oh mai io ho già risolto

ah ok.