The Dark Side of Hardware Upgrade Forum

Scrivere equazioni parametriche per la sottovaretà di R^4 ottenute traslando il sottospazio di equazioni cartesiane ... con il vettore ...

Qual è il procedimento? Riesco a ricavare le equazioni parametriche e quelle cartesiane traslate partendo dalla base e dal vettore che li trasla, ma non ho capito come ricavare le parametriche dalle cartesiane, che poi dalle parametriche ai vettori iniziali è un 2+2...

Scrivi decentemente quello che devi fare, poi se ne parla.

Problema del libro di algebra e geometria
Facciamo finta di avere le equazioni cartesiane che descrivono una retta

ax+by+cz+d=0
a'x+b'y+c'z+d'=0

Ora voglio da queste ricavare quelle parametriche che la esprimono come combinazione lineare di uno spazio affine, ossia:

W'={x=vt+v_o}

Dove x è la nostra retta, v è la base che la espirme come combinazione lineare del parametro t di R e v_o è il vettore che aggiunto a W={x=vt} crea lo spazio affine (parallelo).Sostanzialmente voglio il vettore v ed il vettore v_o delle equazioni parametriche partendo dal quelle cartesiane.

Ho capito
Bisogna trovare le soluzioni x_1, x_2, ..., x_n che saranno espresse ovviamente con i parametri liberi t_a con a=n-rg(A)
Ora, come faccio a trovare dim(W) dalle equazioni prametriche?